En cual opcion la diferencia entre los terminos consecutivos es igual a 1/3

¿Cuál es la diferencia común entre los términos consecutivos de la siguiente secuencia aritmética? 51, 47, 43, 39, a 3 b-4 c-3 d4

La progresión aritmética es una secuencia de números en la que la diferencia entre dos números sucesivos es constante. Por ejemplo, 1, 3, 5, 7, 9. está en una serie cuya diferencia común 3 – 1 entre dos términos sucesivos es igual a 2.

Si tomamos los números naturales como ejemplo de serie 1, 2, 3, 4. entonces la diferencia común 2 – 1 entre los dos términos sucesivos es igual a 1. En otras palabras, la progresión aritmética puede definirse como «Una secuencia matemática en la que la diferencia entre dos términos consecutivos es siempre una constante».

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Recordemos que una secuencia aritmética es una secuencia en la que la diferencia entre dos términos consecutivos es siempre la misma. Para determinar si una secuencia dada es aritmética, tenemos que asegurarnos de que la diferencia entre cada término consecutivo es la misma. Al tomar la diferencia, restamos el término anterior del término siguiente.

Para la secuencia en D, es más difícil calcular las diferencias, ya que cada término es una fracción. Podemos ver que cada término se genera sumando 7 al denominador de la fracción. Sin embargo, añadir una constante al denominador es diferente de añadir una constante al número.

En particular, la diferencia entre cada par de términos consecutivos no sería igual. Por lo tanto, esta secuencia no es aritmética. Finalmente, consideremos la secuencia en E. Las diferencias entre cada uno de los términos consecutivos son -10–2=-8,-18–10=-8,-26–18=-8.

Podemos ver que la diferencia entre cada término consecutivo es igual a -8. Por lo tanto, esta secuencia es aritmética. Una progresión aritmética AP es una secuencia en la que las diferencias entre cada dos términos consecutivos son iguales.

En una progresión aritmética, existe la posibilidad de obtener una fórmula para el enésimo término. Por ejemplo, la secuencia 2, 6, 10, 14,. es una progresión aritmética AP porque sigue un patrón en el que cada número se obtiene sumando 4 a su término anterior.

En esta secuencia, el término n = 4n-2. Los términos de la sucesión se pueden obtener sustituyendo n=1,2,3,. en el término n.

Es decir, pero ¿cómo encontramos el término n de una sucesión dada? Aprendamos sobre la progresión aritmética en este artículo con ejemplos resueltos. Podemos definir una progresión aritmética AP de dos maneras: Diferencia común: Sabemos que una PA es una secuencia en la que cada término, excepto el primero, se obtiene sumando un número fijo a su término anterior.

Aquí, el «número fijo» se llama «diferencia común» y se denota por ‘d’ es decir, si el primer término es a1, entonces: el segundo término es a1d, el tercer término es a1dd = a12d, y el cuarto término es a12dd= a13d y así sucesivamente. Por ejemplo, en la secuencia 6,13,20,27,34,. cada término, excepto el primero, se obtiene sumando 7 a su término anterior.

Por lo tanto, la diferencia común es, d=7. En general, la diferencia común es la diferencia entre cada dos términos sucesivos de un PA. Así, la fórmula para calcular la diferencia común de un PA es: d = an-a{n-1} El término general o término n de un PA cuyo primer término es a y la diferencia común es d se encuentra mediante la fórmula an=an-1d. Por ejemplo, para encontrar el término general o enésimo término de la secuencia 6,13,20,27,34,.

, sustituimos el primer término, a1=6 y la diferencia común, d=7 en la fórmula de los enésimos términos. Entonces obtenemos, an =an-1d = 6n-17 = 67n-7 = 7n -1. Por tanto, el término general o enésimo término de esta sucesión es: an = 7n-1.

Pero, ¿para qué sirve encontrar el término general de una PA? La diferencia común en una progresión aritmética puede ser cero. Según la definición de una progresión aritmética AP, se considera que una secuencia de términos es una secuencia aritmética si la diferencia entre los términos consecutivos es constante.

Así, una PA puede tener una diferencia común de 0. La fórmula para encontrar la diferencia común es d = an1 – an o d = an – an-1. Si la diferencia común es negativa, el PA disminuye.

Por ejemplo -4, -6, -8. , aquí el PA disminuye. Si la diferencia común es cero entonces AP será constante.

Pista: La progresión aritmética es la secuencia de términos en la que la diferencia sucesiva entre dos términos consecutivos cualesquiera es la misma. Por lo tanto, la diferencia común d es 46. Por lo tanto, la respuesta correcta es «46»

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